Построения DFA по регулярному выражение

Программная реализация работы простого парсера регулярок

Поддерживаются конструкции РВ: конткатенация, {} - итерация, () группировка и | конструкиция или

Алгоритм синтеза

1. Разметка регулярного выражения

   1. Установка разделителей
      • |(|0|1|v|1|0|)|
   2. Установка терминальных индексов
      • Помечаем справа от терминального символа
   3. Установка подчинений 4 правила
      1. Индекс места перед любыми скобками распространяется на начальные места всех дизъюнктивных членов, записанных в этих скобках.
      2. Индекс конечного места любого дизъюнктивного члена, заключенного в любые скобки, распространяется на место, непосредственно следующее за этими скобками.
      3. Индекс места перед итерационными скобками распространяется на место, непосредственно следующее за этими скобками, а индекс места за итерационными скобками – на начальные места всех дизъюнктивных членов, заключенных в итерационные скобки.
      4. Индекс конечного места любого дизъюнктивного члена, заключенного в итерационные скобки, распространяется на начальные места всех дизъюнктивных членов, заключенных в эти итерационные скобки.

2. Из получившейся разметки построть NFA

   • Из каких индексов по какому терминальному символу мы можем перейти в индексы

3. Построить DFA по NFA

   1. Установка начального состояния query = [ [ 0 ] ]
   2. Установка DFA = []
   3. Установка множества конечных состояний для DFA dfaFinals = []
   4. Цикл по query:
      1. dfaState = query[i]
      2. Цикл по Алфавиту терминальных символов:
         1. a = A[j]
         2. Установка множества U = []
         3. Цикл по dfaState:
            1. nfaState = dfaState[k]
            2. if nfaState ∈ nfaFinals AND nfaState ∉ dfaFinals then dfaFinals += dfaState
            3. if NFA[nfaState][a] ∉ U then U += NFA[nfaState][a]
         4. if U ∉ Ø:
            1. DFA[dfaState][a] = U
            2. if U ∉ query then query += U

4. Переименовать DFA

Run

$ node main.js

Вывод здесь

Недостатки

• нельзя использовать как терминальные символы, символы из массива escapes
• Обьекты удобны для записи и анализа, но не для скорости выполения
• нельзя использовать отдельно алгоритм преобразования nfa в dfa